Верить нельзя никому, мне - можно.
Такой необычный вопрос меня заинтересовал. А как вы входите в кабинеты ко всяким врачам, бюрократам и т.п.? Как выясняется, вариантов разных много. Я, например, сначала делаю предупредительный стук и даю секунду на размышление, чтоб не застать человека за ковырянием в носу или чем похуже, после чего вхожу. Ожидать разрешения на вход или спрашивать его - ниже моей мании величия.
Здороваюсь я только тогда, когда становится ясно, что дело началось. А у вас как?

В кабинет очередь. Человек зашедший передо мной выходит - встречаемся глазами, как правило следует "врач сказал заходить следующему" или "врач попросил подождать пару минут". Если человек утопал не дав никаких инструкций от врача просто иду и захожу.
Здороваюсь всегда и сразу.